Matematică, întrebare adresată de antoniopacica, 8 ani în urmă

Va rog cine știe să facă această problemă , vreau rezolvare la punctul b) , că punctul a) l-am făcut.​

Anexe:

targoviste44: ce este distanța de la un punct la o dreaptă ?
targoviste44: cum se duce ?
targoviste44: ... de unde vei știi că răspunsul primit este cel corect ?
targoviste44: ... sau n-are importanță ...!?
antoniopacica: Distanta de la punct la o dreapta este lungimea dintre acel punct și piciorul perpendicularei de pe dreaptă dusă din acel punct. Prima data m-am gandit ca distanta este MO , dar nu e pentru ca nu e perpendiculara pe AC si e linie mijlocie in triunghiul DAB si faza e ca imi da 6. Nu e asta rezolvarea. A doua oara m-am gandit si eu care ar fi distanta si ar fi DN (N punctul pe care l-am dat eu) care este perpendicular pe AC.
antoniopacica: Problema e ca nu imi dau seama cum sa aflu NM. Ideea era sa fac ca triunghiul ABC asemenea cu triunghiul AMN, dar imi da tot 6, sau probabil nu am facut ceva bine. O sa incerc sa mai caut si alte solutii. Insa, imi cer scuze ca nu v-am raspuns.
antoniopacica: Mi-am dat seama cum se face , am gresit eu la asemanarea triunghiului ABC , cu triunghiul ANM. Nu da 6 , am facut eu rapoartele gresit. Si acum pot afla latura MN care este mai mica de 5 m. Rezultatul lui MN e o fractie care daca o impart imi da 4,8. Si da e mai mica de 5 m, da, asta e rezolvarea. Inca o data , imi cer scuze ca nu v-am raspuns, dar va multumesc ca m-ati facut sa imi amintesc ce e distanta de la un punct la o dreapta.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44
1

Detaliem (extragem) din figură numai triunghiul ABC, dreptunghic în B.

Cu T. Pitagora ⇒ AC²=AB²+BC² ⇒ AC² = 16² + 12²= 256+144 =

=400 = 20² ⇒ AC = 20 cm.

Ducem înălțimea BF, corespunzătoare ipotenuzei.

Avem o formulă simplă pentru BF: produsul catetelor supra ipotenuză

BF =  AB·BC/AC = 16·12/20 = 9,6 cm

Ducem MQ⊥AC, (Q∈ AC), ⇒ MQ = d(M,  AC).

MQ = linie mijlocie în Δ ABF ⇒ MQ = BF/2= 9,6/2=4,8 < 5 cm.


antoniopacica: O alta rezolvare buna , dar tot asa mi-a dat si mie rezultatul, multumesc mult!
Alte întrebări interesante