Question

va rog cineva macar 1 ex​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2.

a. {2 , 8}

b. {2 , 4 , 6}

c. {2 , 4 , 6 , 8 , 10}

d. {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9}

3.

a) fals

b) fals

c) adevarat

d) adevarat

e) fals

f) adevarat

4.

a) {1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 9 , 10 , 18}

b) A = {x ∈ N | x > 5}

c) {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17}

5.

din c ⇒ {a, b, x} ⊂ A si {a, b, x} ⊂ B

din b ⇒ {m, d} ⊂ B si m ∉ A si d ∉ A

din a, b si c rezulta ca n ∈ A , n ∉ B, c ∈ A, c ∉ B (deoarece apartin reuniunii lui A si B dar nu apartin si intersectiei lui A si B, inseamna ca apartin fie lui A, fie lui B, iar daca ar apartine lui B, atunci ar apartine si lui B\A)

deci

A = {n, a, b, c, x}

B = {m, a, b, d, x}

6.

Exista 6 combinatii in care cele doua multimi au un singur element comun

( adica unul din cele 2 elemente din multimea A este egal cu unul din cele trei elemente din multimea B)

observam ca 3x ≠ 3x + 1  si  3x ≠ 3x + 2

deci 3x poate sa fie element comun numai daca 3x = 4x + 6

⇒ x = -6  care nu este numar natural

Trecem al al doilea element al multimii A, si anume 6x+2

Exista trei variante pentru care cele doua multimi au element comun pe 6x+2:

a) 6x + 2 = 3x + 1  ⇒ x = -1/3  care nu este numar natural

b) 6x + 2 = 3x + 2 ⇒ x = 0   ⇒ A = {0 , 2}  B = {1 , 2 , 6}

c) 6x + 2 = 4x + 6 ⇒ x = 2 ⇒ A = {6, 14}  B = {7 , 8 , 14}

Deci x poate sa fie 0 sau 2, sau x ∈ {0, 2}