Question

Va rog cineva sa ma ajute cu problema asta, si as dori si o explicatie. Multumesc anticipat!

Answer 1

ridicam ambii membri la patrat si tinem cont de formula fundamentala a trigonometriei cos²x+sin²x=1 si de sin2x=2sinxcosx
(sinx+√2cosx)²=3
sin²x+2√2sinxcosx+2cos²x=3
1+√2sin2x+cos²x=3
√2sin2x=2-cos²x   Notam necunoscuta sin2x=z
cos²x = 2-√2sin2x=2-z√2
sin²2x=1-cos²x=√2sin2x-1=z√2-1
4sin²xcos²x=4(√2sin2x-1)(2-√2sin2x) ⇔z²=4(z√2-1)(2-z√2)
z²=4(z√2-1)(2-z√2)=8z√2-8z²-8+4z√2
9z²-12z√2+8=0
z=(12√2+/-√0)/18=(12√2)/18=2√2/3
Deci corect punctul a