Question

Va rog cu ajutorul progresiei va rog...​

Answer 1

Salut,

Îți ofer o rezolvare bazată pe teoria și formulele de la progresiile aritmetice, studiate în clasa a IX-a. Asta ai cerut de fapt.

Presupunem că 2 este primul termen al progresiei aritmetice, apoi 5 este al doilea termen, și așa mai departe.

Deci a₁ = 2.

Formula generală pentru termenul aₙ este:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, unde a₁ este primul termen, n este termenul de rang n al progresiei (n este număr natural nenul) și r este rația progresiei.

Din cele de mai sus, avem că:

a₂ = a₁ + (2 -- 1)·r = 2 + 1·r, sau 5 = 2 + r, deci rația r = 3.

2008 este termen al acestei progresii aritmetice dacă ecuația de mai jos are soluții în mulțimea N* a numerelor naturale nenule:

2008 = a₁ + (n -- 1)·r ⇔ 2008 = 2 + (n -- 1)·3 ⇔ 2006 = 3n -- 3 ⇔

⇔ 2009 = 3n, deci n = 2009/3.

În acest caz, n nu este număr natural, pentru că 2009 nu are suma cifrelor multiplu de 3, deci 2009 nu se divide cu 3, deci n nu este număr natural nenul.

Concluzia este de 2008 nu aparține progresiei aritmetice, deci nu va apărea scris pe foaie.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.