Question

va rog!cu rezolvare completa....dau coroană ​.....am nevoie repede cu rezolvare ...dau 53 de puncte ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Drumul AC' cel mai scurt pe suprafata, empiric:

luam o sfoara, un capat in A , o trecem

peste BB' si o intindem pana in C'.

Fie E locul unde sfoara taie BB' si BE = x

Sa aflam pe x incat  d = AE +EC' = minim

AE^2 = AB^2 +x^2 = 16 +x^2

EB' = 4√3 -x

EC'^2 = (4√3 -x)^2 +B'C'^2 = (4√3 -x)^2 +x^2

d^2 =  16 +x^2 +(4√3 -x)^2 +x^2 =

= 2x^2 -8√3x +48 = 2(x^2 -4√3x +24)=

2((x -2√3)^2 +12) = minim

d^2 = minim cand x = 2√3, cand:

d^2 = 4^2 +(2√3)^2 + (4√3 -2√3)^2 +4^2 =

d^2 = 2(16+ 12) = 2*28 = 4*7

d = 2√7   dist. minima