Question

Va rog cu rezolvare completa si cu desen!​

Answer 1

Răspuns:

b) 2

Explicație pas cu pas:

m(∢B) = q•m(∢C) = q•15°

m(∢A) = p•m(∢B) = p•q•15°

m(∢B) + m(∢A) = 180° - m(∢C)

q•15° + p•q•15° = 180° - 15°

q•(p + 1) = 11

posibilitățile sunt: 1•11 = 11 sau 11•1 = 11

(dacă q = 11 => p = 0, ceea ce este imposibil)

=> soluția unică este: q = 1 și p = 10

m(∢B) = 1•15° => m(∢B) = 15°

=> ΔABC este isoscel, AB ≡ AC

CD ⊥ AB => ∢ADC = 90°

∢DAC = ∢ABC + ∢ACB = 15° + 15° = 30°

în ΔADC dreptunghic: DC = ½×AC

=> DC = ½×AB <=> AB = 2×DC

$\frac{AB}{CD} = \frac{2CD}{CD} = \bf 2$