Question

Va rog cu tot cu rezolvare nu doar cu raspuns am nevoie repede dau coroana ​

Answer 1

Cele doua patrate au o latura comuna, deci toate laturile sunt egale. AB ≡ DC ≡ EF ≡ ...

a) Pentru triunghiurile ABC si ADC:

AC - latura comuna

AD ≡ AB

BC ≡ DC

Din toate trei rezulta conform cazului de congruenta L.L.L (latura - latura - latura) ca cele 2 triunghiuri sunt congruente.

b) Mai intai aratam ca este isoscel:

AC ≡ AE doarece ambele segmente sunt diagonale in patrate congruente

=> triunghiul ACE este isoscel (1)

m(BAC) = 45° (diagonala unui patrat este si bisectoare)

analog m(BAE) = 45°

=cum m(CAE) = m(BAC) + m(BAE) = 45° + 45° = 90° , atunci triunghiul ACE este dreptunghic in A (2)

Din (1) si (2) rezulta ca triunghiul ACE este dreptunghic isoscel, ceea ce trebuia demonstrat.