Question

Va rog , cum se demonstreaza ca ,,10 la puterea n + 18 ( n-1)-10 divizibil cu 27" oricare ar fi n apartine numerelor naturale ,prin inductie matematica. Am lipsit la ora si nu inteleg demonstratia din carte

Answer 1

Pasii presupun ca ii stii

Faci P(2), depinde de la problema la problema

Iti scrii P(k) pe care il presupui adevarat

Scrii pe P(k+1), iar in cazul problemelor cu multipli si divizori, ca si in cazul tuturor problemelor care se rezolva prin inductie trebuie sa-ti formezi P(k+1) din P(k) deoarece P(k) fiind deja presupus adevarat => P(k+1) va fi adevarat

La sfarsit ai -162k +270 Divizibil cu 27

Conditia aia se intampla doar daca -162k era divizibil cu 27, deoarece 270 este deja divizibil cu 27

spre exemplu:

x + 18 : 6 <=> x este divizibil cu 6

x=6 => 6+18=24:6

x=12=> 12+18=30:6