Question

Va rog, cum se rezolva aceasta înec. DAU CORONITA!!!!!!! CAT MAI SIMPLU, NU SUNT AVANSATA LA MATE

Answer 1

Intai de toate, trebuie sa punem conditia x>0 pt a exista logaritmul.
M-am folosit de proprietatile logaritmului,am amplificat logaritmul cu 2 pt a aduce la acelasi numitor, apoi am impartit cu 3/2 pt a scapa de fractia de dinaintea logaritmului.

Answer 2

$log_2x\Rightarrow x>0.\\ \\ \it log_2x+log_4x > 3 \Rightarrow log_2x+\dfrac{log_2x}{log_2 4} >3 \Rightarrow log_2x+\dfrac{log_2x}{2 } >3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2log_2x + log_2x >6 \Rightarrow 3log_2x>6|_{:3} \Rightarrow log_2x>2 \Rightarrow log_2x>log_2 4\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x>4 \Rightarrow x\in(4,\ \infty)$