Question

Va rog!
Daca A={3;4;5;6) si B={x|x=a/b,a apartine A,b apartine A},atunci determinati submultimile C;D;E ale multimii B formate din fractii zecimale finite,periodice simple si respectiv periodice mixte

Answer 1

Din conditia data observam ca multimea B consta din raportul dintre elementele multimii A
→Obtinem urmatoarele elemente x (fractii ordinale formate din elementele a si b):
3/4=0,7;
3/5=0,6;
3/6=0,5;
4/3=1,(3);
4/5=0,8;
4/6=0,(6);
5/3=1,(6);
5/4=1,25;
5/6=0,8(3);
6/3=2,0;
6/4=1,5;
6/5=1,2;

→B={0,5; 0,6; 0,(6); 0,7; 0,8; 0,8(3); 1,2; 1,25; 1,(3); 1,5; 1,(6); 2,0}
Fie:
C-multimea numerelor zecimale finite
D-multimea numerelor periodice simple
E-multimea numerelor periodice mixte
→ C={0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 1,2; 1,25; 1,5; 2,0}
C se include B

D={0,(6); 1,(3); 1,(6)}
D se include B

E={0,8(3)}
E se include B