Question

va rog ,daca ma puteti ajuta...​

Answer 1

Răspuns:

a) perimetrul triunghiului echilateral ABC est egal cu 54 cm

b) măsura unghiului VBC este egala cu 45°

c) ΔV-AM este dreptunghic in V⇒VA⊥VM

Explicație pas cu pas:

• a) perimetrul triunghiului echilateral este egal cu 3×l
• b) triunghiurile VOA; VOB și VOC sunt congruente după cazul cateta -cateta , atunci VA≡VB≡VC ⇒ΔVBC este triunghi isoscel
• prin teorema reciproca a Medianei (Dacă într-un triunghi lungimea unei mediane este egală cu jumătate din lungimea laturii corespunzătoare ei, atunci triunghiul este dreptunghic.) arătam ca triunghiul VBC este triunghi dreptunghic
• Așadar, ΔVBC este triunghi dreptunghic și isoscel, atunci unghiurile alăturate ipotenuzei au măsura de 45° fiecare.
• c)cu ajutorul teoremei reciproce a lui Pitagora (Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi, atunci triunghiul este dreptunghic. ) demonstram ca triunghiul VAM este triunghi dreptunghic ⇒VA⊥VM

Rezolvarea este in imagini.

Multa bafta!