Question

Va rog daca ma puteti ajuta cu limita 4.

Answer 1

4. La numarator folosesti formula pentru suma primilor n termeni in progresia aritmetica(iti las poza) cu a1=1 si ratia egala cu 2

pt 1+3=2*4/2=2*2

pt 1+3+5=3*6/2=3*3

.....

pt 1+3+5+...+(2n-1)=n*(2n-1+1)/2=n*n

numaratorul  va fi egal cu 1+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

(presupun ca ai facut formula la scoala}

Pt numitor folosim formula cu suma lui Gauss parca se chema:

1+2+3+....+n=n(n+1)/2

Ar fi o idee sa le scriem ca sume

numaratorul este suma de la 1 la n din n*n

numitorul este suma de la 1 la n din n*(n+1)/2

Daca nu ma insel ai voie sa rescrii ca o singura suma deoarece au aceleasi capete sumele

Caz in care limita ar fi 2.