Question

Va rog dacă poate sa ma ajute cineva!!
Calculați modulul nr complex z=7-8i/8+7i

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$z = a + bi = > |z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$z = \frac{7 - 8i}{8 + 7i} = \frac{(7 - 8i)(8 - 7i)}{(8 + 7i)(8 - 7i)} \\ = \frac{56 - 49i - 64i - 56}{64 + 49} = \frac{ - 113i}{113} \\ = - i = 0 + ( - 1)i$

$|z| = \sqrt{ {(0)}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{1} = 1$