Question

VA ROG DACA PUTETI SA MA AJUTATI SI PE MINE! ! ☺☺☺☺☺

Answer 1

5^x este crescatoare, pt ca 5>1
functia creste, creste si argumentul ( sensul inegalitatii de la functie  se pastresa si pt x)
 atunci daca
5 ^ (4x-2)≤125=5³
 inseamna ca si
4x-2≤3
 4x≤5
 x≤5/4 ; x∈(-∞, 5/4]  , cerinta
Obs. de la -∞, pt ca functia exponentiala :R si pana la 5/4 inchis pt ca avem mai mic cel mult egal

3 ^|x+4| < (1/3)^(-2)=[3^(-1)]^(-2)=3²

adica 3^|x+4|<3²
cum 3^x e crescatoare (pt ca 3>1)  functia creste, creste si argumentul ( sensul inegalitatii de la functie  se pastresa si pt x)

|x+4|<2
 adica, asa  stim de la ecuatiile cu module

-2<x+4<2
sau
-2-4<x+4-4<2-4
 adica
-6<x<-2  x ∈(-6;-2). cerinta
 Obs. interval deschis la ambele capete  pt.ca avem inegalitate stricta