Matematică, întrebare adresată de mihaitogui2008, 8 ani în urmă

Va rog daca stiti va sau nr maxim de puncte dar sa fie bine

Sa se împartă numărul 10 în două părți invers proporționale cu 10 la puterea a doua si 10 la puterea a 3 a.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mbc220861
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Va rog daca stiti va sau nr maxim de puncte dar sa fie bine

Sa se împartă numărul 10 în două părți invers proporționale cu 10 la puterea a doua si 10 la puterea a 3 a.

x= primul numar

y= al doilea numar.

x+y=10

x si y invers proporționale cu 10² si 10³ ⇒x·10²=y·10³=k  ⇒x·10²=k  ⇒

x=k/10² si y·10³=k ⇒ y=k/10³.  Stim ca x+y=10.   Inlocuim aici valorile lui x si y exprimate cu ajutorul lui k   ⇒k/10²+k/10³=10  Aducem la acelasi        numitor  ⇒10k+k=10·10³  ⇒11·k=10·10³  ⇒k=10·10³ /11  Inlocuim pe k in relatiile obtinute din relatia de invers proportionalitate     ⇒ x=k/10²=10·10³/11·10²=10²/11  x=10²/11    y=k/10³=10·10³ /11·10³=10/11     x=100/11   y=10/11

Proba: 10/11+100/11=110/11=10

Alte întrebări interesante