Question

va rog dati-mi rezolvarea cu explicatie.​

Answer 1

Răspuns:

∡DFE = 75° varianta corectă este c)

Explicație pas cu pas:

ΔADE este echilateral ⇒ AD≡AE

Dar cum AD ≡ AB (sunt laturi ale pătratului)  ⇒ AE ≡ AB, adică triunghiul AEB este isoscel ⇒ ∡AEF ≡ ∡ABF

În triunghiul isoscel AEB:  

∡EAB = 60+90 = 150°

∡AEF + ∡ABF = 180 - 150 ⇒ 2 · ∡AEF = 30 ⇒ ∡AEF = 15°

În triunghiul DEF:

∡EDF = 60° (pentru că face parte dintr-un triunghi echilateral)

∡DEF = ∡DEA - ∡AEF = 60 - 15 ⇒ ∡DEF = 45°

Atunci

∡DFE = 180 - (60+45) = 180 - 105 ⇒ ∡DFE = 75°