Question

Va rog!
Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:a) $[(\frac{2}{5} ^{x}) ]^{2} *(\frac{2}{5}) ^{3} =\frac{2^{7} }{5^{7} }$ acesta se mai scrie astfel:

$(\frac{2}{5}) ^{2x} *(\frac{2}{5}) ^{3} =(\frac{2}{5})^{7}$ adică am desfăcut paranteza dreaptă al termenului din stânga și am ținut cont de faptul că, în acest caz, puterile se înmulțesc. Următorul pas este să calculăm întreg termenul din dreapta. Acest termen are aceeași bază dar diferă puterea. În acest caz, termenii care au aceeași bază și puteri diferite și se înmulțesc, se pot scrie sub aceeași bază iar puterile se adună. Adică putem scrie pentru termenul din stânga : $\frac{2}{5} ^{2x+3}$ iar pentru cel din dreapta o sa îl lăsăm așa cum este. O să avem egalitatea:

$\frac{2}{5} ^{2x+3} =\frac{2}{5} ^{7}$. Două numere care au aceeași bază au și același exponent. O să avem: 2x+3=7, de unde x=2. Înlocuind în ecuația inițială observăm că aceasta verifică egalitatea.

În cazul în care două numere care au aceeași bază se împart, puterile lor se scad.