Question

Va rog! Dau coroana!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Fie E piciorul inaltimii din C pe AB. (CE = AD = 6√3)

Daca CD/AB = 6/8, putem considera AB = 8x si CD = 6x, deci EB = 8x - 6x = 2x.

a) ΔACD este asemenea cu ΔEBC: ∡CBA = 90° - ∡CAB = ∡CAD,

atunci DC/AD = CE/EB  =>  6x/6√3 = 6√3/2x  =>  12x² = 108  =>  x² = 9  => x = 3

deci, AB =3x8 = 24, CD = 3x6 = 18, EB = 3x2 = 6.

BC = √(EC² + EB²) = √(108 + 36) = √144 = 12

P(ABCD) = 24 + 12 + 18 +6√3 = 54 + 6√3 = 6(9 + √3)

b) A(ABCD) = (AB + CD)xAD/2 = (24 + 18)x6√3/2 = 126√3

c) AC = √(AD² + CD²) = √(108 + 324) = √432 = 12√3

BD = √(AB² + AD²) = √(576 + 108) = √684 = 6√19