Question

va rog!
dau coroană!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

18) Prin inductie:

n =1,  p(1) = 6-1 =5 = m(5)

Persup. p(n) = 6^n -1 = m(5) si dem. pt. n+1 :

p(n+1) = 6^(n+1) -1 = 6*6^n -1  =

5*6^n + 6^n -1 = m(5) +m(5) = m(5)

19) 2^(n+2) +2^n = 2^n(2^2 +1) = 5*2^n

4^(n+1) +4^n = 4^n(4 +1) = 5*4^n

5*4^n/(5*2^n) = 2^n

20) Similar cu 19)

21) Prin inductie:

Pt. n=1 : 1+2+3 = 6= 2*3 = m(2)

Persup. p(n) = 1^n +2^n +3^n = m(2) si dem.pt. n+1 :

p(n+1) = 1^(n+1) +2^(n+1) +3^(n+1) =

1*1^n +2*2^n + 3*3^n  =

1^n +2^n +3^n + 2^n + 2*3^n =

1^n +2^n +3^n + 2(2^(n-1) + 2*3^n =

m(2) + m(2) + m(2) = m(2)