Question

Va rog dau coroana:)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5.

a)

Observam mai intai ca 2n+1 nu poate fi 0, deci n nu poate fi -1/2 (oricum nu este numar intreg, deci totul e ok.

Acesta este numar intreg numai daca (2n+1) este divizor al lui 21.

Divizorii intregi ai lui 21 sunt -21 ; -7 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21

Ii luam acum pe rand.

2n+1= -21 ⇒ 2n = -22 ⇒ n= -11

2n+1= -7 ⇒ 2n = -8 ⇒ n= -4

2n+1= -3 ⇒ 2n = -4 ⇒ n= -2

2n+1= -1 ⇒ 2n = -2 ⇒ n= -1

2n+1= 1 ⇒ 2n = 0 ⇒ n=0

2n+1= 3 ⇒ 2n = 2 ⇒ n= 1

2n+1= 7 ⇒ 2n = 6 ⇒ n= 3

2n+1= 21 ⇒ 2n = 20 ⇒ n= 10

Deci n ∈ { -11 , -4 , -2 , -1 , 0 , 1 , 3 , 10}

b)

Observam mai intai ca 2n-1 nu poate fi 0, deci n nu poate fi 1/2 (oricum nu este numar intreg, deci totul e ok.

Acesta este numar intreg numai daca (2n-1) este divizor al lui 21.

Divizorii intregi ai lui 21 sunt -21 ; -7 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21

Ii luam acum pe rand.

2n-1= -21 ⇒ 2n = -20 ⇒ n= -10

2n-1= -7 ⇒ 2n = -6 ⇒ n= -3

2n-1= -3 ⇒ 2n = -2 ⇒ n= -1

2n-1= -1 ⇒ 2n = 0 ⇒ n= 0

2n-1= 1 ⇒ 2n = 2 ⇒ n= 1

2n-1= 3 ⇒ 2n = 4 ⇒ n= 2

2n-1= 7 ⇒ 2n = 8 ⇒ n= 4

2n-1= 21 ⇒ 2n = 22 ⇒ n= 11

Deci n ∈ { -10 , -3 , -1 , 0 , 1 , 2 , 4 , 11}

La 6 deja ai primit raspuns.