Vă rog dau coroana!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
o sa ti explic rezolvarea ca o generalizare.
Stiind ca alea sunt bisectoare, iar unghiurile alaturate ale unui paralelogram sunt suplementare, atunci suma unghiurilor formate de bisectoare(care sunt si alaturate) in cazul nostru qad si qda au suma 180/2=90 de grade. In triunghiul DQA, D+A=90, deci Q=180-90=90. cum dqa=mqp pentru ca sunt opuse la varf, astfel mai avem de demonstrat ca mnqp e paralelogram.
Pentru a demonstra ca mnqp e paralelogram, ne folosim de bisectoare
stim ca unghiul a si c sunt congruente=> si unghiurile formate de bisectoarele lor sunt congruente=> alt it ca AE este paralel cu CG.
De asemenea iden in cazul DH si BF=> DH paralel cu BG
STIM CA M,N,P,Q apartin acestor drepte => MNPQ paralelogram
SI daca mnpq paralelogram si Q=90 => mnpq dreptunghi