Question

Vă rog !!! Dau coroana !!! ​

Answer 1

Răspuns:

a) 45°

b) 60°

Explicație pas cu pas:

M mijl. lui [AB] și N mijl. lui [AC] ⇒ [MN] linie mijlocie în ΔABC

⇒ MN║ BC

a)

MN ║ BC ⇒ ∡(VB, MN) = ∡(VB, BC) = ∡VBC

în ΔVBC isoscel ducem VP ⊥ BC ⇒ [VP] mediană

⇒ [CP] ≡ [BP] = [BC] / 2 = 6 cm

în ΔVPB avem cos(∡VBP) = [BP] / [VB] = 6 / 6√2 = 1 / √2 = √2 / 2

∡VBP identic cu ∡VBC

⇒ m(∡VBC) = 45°

b)

MN ║ BC ⇒ ∡(VN, BC) = ∡(VN, MN) = ∡VNM

[MN] linie mijlocie în ΔABC ⇒ [MN] = [BC] / 2 = 6 cm

[VN] mediană în ΔVAC isoscel ⇒ [VN] înălțime în ΔVAC

[VM] mediană în ΔVAC isoscel ⇒ [VM] înălțime în ΔVAC

⇒ [VN] ≡ [VM] ≡ [VP]

∡VBP = 45°  ⇒ ΔVPB dreptunghic isoscel ⇒ [VP] = [BP] = 6 cm

⇒ [VN] = [VM] = 6 cm

cum și [MN] = 6 cm  ⇒ ΔVNM echilateral

⇒ m(∡VNM) = 60°