Matematică, întrebare adresată de alin501, 8 ani în urmă

Vă rog !!! Dau coroana !!!

Anexe:

alin501: Până mâine la 8

alin501: ☺️

miladydanceclub: ok

alin501: E bine dacă am pus a) : pr(ABC)S=O, pr.(ABC)SA=OA și pr.(ABC)SB=BO ?

alin501: La b) mi-a dat că triunghiul SAC e echilateral

alin501: Și cam atât am făcut

targoviste44: Da, a) este bun

targoviste44: b) ΔSAC-dreptunghic isoscel,
se verifică folosind reciproca teoremei lui Pitagora,
SA=SC=6, AC=6√2 (diagonala pătratului ABCD)

targoviste44: Figura prezentată în enunț este doar orientativă,
tu trebuie să desenezi o altă piramidă, cu creionul și rigla,
o piramidă mai mare, să se vadă clar.

targoviste44: Apoi duci diagonalele bazei, intersectate în O.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

alin501: Mulțumesc mult !

augustindevian: Cu plăcere!

Răspuns de targoviste44

$\it AC\cap BD=\{O\},\ \ SO\perp (ABC),\ SO\ -\ \hat\imath n\breve al\c{\it t}imea\ piramidei\\ \\ pr_{(ABC)}S=\{O\};\ \ pr_{(ABC)}SA=[AO];\ \ pr_{(ABC)}SB = [BO]$

$\it AC=6\sqrt2\ cm\ (diagonala\ p\breve a tratului\ ABCD)\\ \\ SA^2=SC^2=6^2=36;\ \ \ AC^2=(6\sqrt2)^2=36\cdot2=72\\ \\ SA^2+SC^2=36+36=72=AC^2\stackrel{RTP}{\Longrightarrow}\ \Delta SAC-dreptumghic\ \hat\imath n\ S\\ \\ SA=SC \Rightarrow \Delta SAC-dreptungic\ isoscel \Rightarrow \widehat{SAC}=\widehat{SCA}=45^o,\ \widehat{CSA}=90^o$

$\it DB\perp AC\ (diagonalele\ p\breve a tratului \ ABCD) \ \ \ \ \ (1)\\ \\ SO\perp (ABC),\ DB\subset (ABC) \Rightarrow SO\perp DB \Rightarrow DB\perp SO\ \ \ \ (2)\\ \\ AC,\ SO\ \subset (SAC),\ AC\cap SO=\{O\}\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow DB\perp (SAC)$