Question

va rog dau coroana!!!​

Answer 1

Răspuns:

A =  {1, 3, 4, 5, 6, 9}   și B =  {1, 3, 4, 6, 7}  

Explicație pas cu pas:

Elementele mulțimilor fiind cifre, pot fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9.

Analizăm cerințele din enunț:

A ∩ B = {1, 3, 4, 6} - aceste elemente aparțin ambelor mulțimi.   (1)

A \ B = {5, 9} - 5 și 9 aparțin doar mulțimii A                                 (2)

7 \ B = {∅}  - 7 aparține lui B                                                            (3)

{0, 2, 8} ∩ B = ∅  - aceste elemente nu aparțin mulțimii B           (4)

Din condiția (1) rezultă:

A =  {1, 3, 4, 6}  și B =  {1, 3, 4, 6}  

Din condiția (2) rezultă că la mulțimea A se adaugă elementele 5 și 9:

A =  {1, 3, 4, 5, 6, 9}  și B =  {1, 3, 4, 6}  

Din condiția (3) rezultă că 7 se adaugă la mulțimea B:

A =  {1, 3, 4, 5, 6, 9}   și B =  {1, 3, 4, 6, 7}  

Din condiția (3) rezultă că elementele 0, 2 și 8 nu aparțin lui B. Conform condiției (2) rezultă că elementele 0, 2 și 8 nu pot să aparțină nici mulțimii A - pentru că, dacă ar aparține mulțimii A și nu apartin mulțimii B, atunci A \ B ar fi egal cu  {0, 2, 5, 8, 9}, ceea ce ar contrazice enunțul. Asta înseamnă că elementele 0, 2 și 8 nu aparțin niciunei mulțimi.