Question

Va rog dau coroana ajutati-ma!
Fie dreapta MC perpendiculara pe planul triunghiului echilateral ABC si AB=18cm,
MC=9cm. Calculati distantele de la punctul M la varfurile triunghiului ABC si la corpul sau.
Va rog dau coroana!

Answer 1

ΔABC echilateral=> AB=AC=BC=18
Daca MC_|_ planul ΔABC=> MC_|_ orice dreapta din plan
pt a  calcula Distanta de la M la A
 avem Δ MCA dreptunghic in C pt ca  MC_|_CA
MC=9
AC=18
=> MA²=MC²+AC²=81+324=405=9²*5
MA=9√5
 MB -distata de la M la B , MB fiind ipotenuza triunghiului dreptunghic MCB, unde catetele sunt MC=9si CB=18=> MA=MB =9√5

centrul ΔABC este la intersectia medianelor (bisectoarelor, inaltimilor, si mediatoarelor) si-l notam cu G
distanta de la M la G o aflam din Δ dreptunghic MCG
MC=9
Mediana in Δechilateral ABC este AB√3/2=18√3/2=9√3
G se afla la 2/3 din mediana=> CG=2/3*9√3=6√3
MG²=MC²+CG²=81+108=189
MG=3√21