Question

va rog, dau coroană. Am mare nevoie.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AB=AC=24cm, ⇒BC=24√2. Atunci Perimetrul(ABC)=AB+AC+BC=24+24+24√2=24·2+24·√2=24·(2+√2)cm.

b) Dacă CDF dreptunghic cu ipotenuza DF și CF=(1/2)·BC=(1/2)·24√2=12√2

Atunci CF=DE=12√2, atunci DF=CF√2=12√2·√2=12·2=24=DE.

⇒EF=DE√2=24√2.

∡CFD=∡DFE=45°, deoarece triunghiurile sunt dreptunghice isoscele, ⇒∡CFE=90°=∡FCD, deci DC⊥BC și EF⊥BC, deci CD║EF.

⇒ΔBFE dreptunghic în F, ⇒BE²=BF²+EF²=(12√2)²+(24√2)²=12²·2+24²·2 =12²·2+12²·2²·2=12²·2·(1+2²)=12²·10. Deci BE=12√10cm.

c) AF este mediană, deci și înălțime, deci AF⊥BC. Deoarece prin F poate trece o singură perpendiculară la BC, ⇒ punctele A,F,E sunt coliniare.

Deci AE║CD, deci ACDE este trapez. Deoarece DE=AC=24, ⇒ACDE trapez isoscel.