Question

VA ROG DAU COROANA

aratati ca 5•n²⁰¹¹ + 5•n²⁰¹⁰ + 3²ⁿ+² + 3²ⁿ+¹ nu este patrat perfect​

Answer 1

5•n²⁰¹¹ + 5•n²⁰¹⁰ + 3²ⁿ+² + 3²ⁿ+¹=

=5*n²⁰¹⁰*5+5*n²⁰¹⁰+ 3²ⁿ+¹*3+²ⁿ+¹=

=5*n²⁰¹⁰*6+3²ⁿ+¹*4=

=30*n²⁰¹⁰+3²ⁿ+¹*4

u(30*n²⁰¹⁰)=0

u(3²ⁿ+¹)=3=>u(3²ⁿ+¹*4)=2

u(3²ⁿ+¹)=7=>u(3²ⁿ+¹*4)=8

I. u(3²ⁿ+¹*4)=2=> u(30*n²⁰¹⁰) + u(3²ⁿ+¹*4) = 2 ( nu este ultima cifra de PP)

II.u(3²ⁿ+¹*4)=8=>u(30*n²⁰¹⁰) + u(3²ⁿ+¹*4) = 8 ( nu este ultima cifra de PP)

=> numarul nu e PP