Question

Va rog dau coroana, exercitiul 3
@andyilye​

Answer 1

a) Multimea elementelor lui Z8 este

Z8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Suma acestora va fi:

0+1+2+3+4+5+6+7 = 28 in Z8 = 4

b) Elementele inversabile ale lui Z8 consta doar in numerele prime ale acestuia.

Z8 = {1, 2, 3, 5, 7}

c) Inlocuiesti pe x apartinand Z8 cu fiecare valoare din acea ecuatie astfel incat sa dea rezultatul 1

pentru x = 0 => 3*0 + 5 = 5 #0 deci nu e solutie

pentru x = 1 => 3*1 + 5 = 8 = 0 deci este solutie

pentru x = 2 => 3*2 + 5 = 11 = 3 #0 deci nu e solutie

pentru x = 3 => 3*3 + 5 = 14 = 6 #0 deci nu e solutie

pentru x = 4 => 3*4 + 5 = 17 = 1 #0 deci nu e solutie

pentru x = 5 => 3*5 + 5 = 20 = 2 #0 deci nu e solutie

pentru x = 6 => 3*6 + 5 = 23 = 7 #0 deci nu e solutie

pentru x = 7 => 3*7 + 5 = 26 = 2 #0 deci nu e solutie

In final raspunsul unic ca ecuatia sa fie adevarata, x = 1