VA ROG DAU COROANA!!! Fie trapez dreptunghic cu AB||CD,m(unghiului A)=90° si AC perpendicular cu BC.Stiind ca AB=25 cm si DC=16 cm, calculati laturile trapezului si diagonalele sale
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Avem Δdr.ACB (ip. AC_l_BC)
Construim proiectia catetei BC pe AB si notam piciorul acesteia cu E
Stim ca CE║DA si AB║CD =>AE=CD=16 cm =>EB=9 cm
=>t.cat. BC²=BE·BA =>BC²=9·25 =>BC=15 cm
=>t.Pit.AC²+CB²=AB² =>diag.AC=20 cm
Avem Δdr.ADC
=>t.Pit AD²+DC²=AC² =>AD²=400-256 =>AD=12 cm
diag.BD este ipotenuza in Δdr.DAB
=>t.Pit. AD²+AB²=BD² =>144+625=BD² =>diag.BD=√769 cm
Construim proiectia catetei BC pe AB si notam piciorul acesteia cu E
Stim ca CE║DA si AB║CD =>AE=CD=16 cm =>EB=9 cm
=>t.cat. BC²=BE·BA =>BC²=9·25 =>BC=15 cm
=>t.Pit.AC²+CB²=AB² =>diag.AC=20 cm
Avem Δdr.ADC
=>t.Pit AD²+DC²=AC² =>AD²=400-256 =>AD=12 cm
diag.BD este ipotenuza in Δdr.DAB
=>t.Pit. AD²+AB²=BD² =>144+625=BD² =>diag.BD=√769 cm
Trandafiriu:
poti sa ma ajuti cu inca o problema?
Shoot :)
in trapezul ABCD AB||CD,AB=45cm,BC=20cm si AD=15cm.Aflati inaltimea trapezului si diagonala BD a trapezului
Ai scris corect problema ? Se cere inaltimea, dar inaltimea este AD, care se da in ipoteza...
BD se calculeaza cu t.Pit. in triunghiul dreptunghic DAB
DA^2+AB^2=BD^2 =>225+2025=BD^2 =>BD^2=2250 =>BD=15rad10 (^2 inseamna la patrat si ''rad'' e radical)
am uitat sa iti spun ca latura CD=20
scuze
Nu ma ajuta, nu ma incurca... Am scris mai sus rezolvarea si mentiunea ca AD este inaltimea trapezului, dar nu trebuie calculata, se da in ipoteza...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă