Question

va rog dau coroana la primul care răspunde corect

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Se grupeaza termenii cate 2, se da factor comun , iar la sfarsit obtinem un produs de doi factori, din care unul este 10. Just check it out:

$E=9+9^2+9^3+\ldots+9^{2012}\\E=(9+9^2)+(9^3+9^4)+\ldots+9^{2011}+9^{2012}\\E=9(1+9)+9^3(1+9)+\ldots+9^{2011}(1+9)\\E=(1+9)(9+9^3+9^5+\ldots+9^{2011})\\E=10(9+9^3+9^5+\ldots+9^{2011})~\vdots~10$

La D se grupeaza termenii cate 3.

$D=7+7^2+7^3+\ldots+7^{2004}\\D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+\ldots+(7^{2002}+7^{2003}+7^{2004})\\D=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+\ldots +7^{2002}(1+7+7^2)\\D=(1+7+7^2)(7+7^4+7^7+\ldots+7^{2002})\\D=57 (7+7^4+7^7+\ldots+7^{2002})~\vdots~57$