Matematică, întrebare adresată de DeeaCat, 9 ani în urmă

Va rog,dau coroana
Multumesc

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AcelOm

$\frac{1}{x}+\frac{1}{0,(x)}+\frac{1}{0,0(x)}+\frac{1}{0,00(x)}=$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{\frac{x}{90}}+\frac{1}{\frac{x}{900}}=$
$\frac{1}{x}+\frac{9}{x}+\frac{90}{x}+\frac{900}{x}=\frac{1000}{x}$
$\frac{1000}{x}\in\mathbb{N}\Rightarrow x\mid1000$
$x~este~cifra\Rightarrow x\in\{1,2,4,5,8\}$
$1\cdot2\cdot4\cdot5\cdot8=\boxed{320}$

Hidden: Acelasi exercitiu, dar cu partile neperiodice diferite de 0 s-ar fi putut rezolva? Ex. 1/0,1(x). Ar fi 1/(1x-in baza 10 - 1/90)?

DeeaCat: Scuze.., dar am nevoie de o rezolvare de clasa a 5-a

Hidden: Imi place cum dau la concursuri chestii din acestea. Fractiile zecimale periodice le-ati invatat

DeeaCat: Da

Hidden: Atunci e simplu. Uite-te cum se transforma aceste fractii(din zecimale in ordinale). Vei vedea ca partea intreaga(stanga de virgula) se scrie ca intreg, care apoi se introduce. Noi avem 0 intregi deci nu ne intereseaza. Apoi se ia partea zecimala si se scade partea periodica finita, apoi se pun supra - un 9 pentru fiecare zecimala din partea infinita si cate un 0 pentru celelalte(0,2(3) = 23-2/90)

Hidden: Deci 1/0,(x) este 1/(x/9). 1/0,0(x) este 1/(x/90).

Hidden: Pentru ca 1000/x sa fie nr. natural trebuie sa se imparta "exact". Ce cifre il impart exact pe 1000? Cele de acolo. Le inmultesti si gata.

DeeaCat: Mulțumesc

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

1 De ce este considerat laptele cel mai complet aliment ...

Matematică, 8 ani în urmă

Un tetraedru regulat are muchia 8cm.Calculeaza suma lungimilor tuturor muchiilor.

Limba română, 8 ani în urmă

Ce semnificație are cuvântul dulci din versul clipe dulci se par ca veacuri?