Question

Va rog dau coroana !! Orice problema va rog !!!

Answer 1

problema nr 3 
pentru inceput observam ca suma respectiva are 99 de termeni 
apoi pe caz general se calculeaza suma primilor doi termeni , apoi primilor 3 si asa mai departe pana gasim termenul divizibil cu 5 
aici 
1+2^2=5 este divizibil cu 5 , am obtinut ca suma primilor 2 termeni este divizibila cu 5 si se verifica si pt urmatorii termeni tot asa 
mai exista o varianta 
: Folosind formula: 1+x+x2+x3+…+xn=, x1.
 De fapt, trebuie să demonstrăm că: (1+x+x2+ … +xn-1+xn )(x-1)=xn+1-1 .
   Avem succesiv:
(1+x+x2+ … +xn-1+xn )(x-1)=x+x2+x3+…+xn+xn+1-1-x-x2-x3- … -xn  şi se observă că în afară de termenii (xn+1-1)/x-1, ceilalţi se reduc.
doar inlocuiesti . bafta 

Answer 2

Problema 2 are 2 variante de raspuns: a = 27
b = 18 c = 36
b = 27 c = 27

I   = a
II  = b
III = c

a + b + c = 81
a = (b+c)/2 => b+c = 2a
a+2a = 81 => 3a = 81 => a = 27
b + c = 2*3*9

b   | 9 
2*9 | 9 => b = 2*9 = 18 => c = 36
3*9 | 9 => b = 3*9 = 27 => c = 27

a = 27; b = 18; c = 36
a = 27; b = 27; c = 27

----------
b   | 9  inseamna b se divide cu 9