VA ROG DAU COROANA!!! Punctele A, B, C, D sunt coliniare, AB = 3 cm, BC = 5 cm, CD = 8 cm iar BC , AC , AD sunt semicercuri:
a) Realizați pe caiete cu ajutorul instrumentelor de geometrie, un desen care să corespundă datelor problemei.
b) Calculați aria suprafeței colorate.
c) Calculați aria suprafeței colorate cu albastru.
d) Calculați lungimea spiralei BCAD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Ai în poză. Trebuie doar să știi aria cercului și a semicercului.
Răspuns:
b) 9,81
C) 115,79
d) 45,53
Explicație pas cu pas:
b) aria unui cerc e pi*r^2. Aici raza e 2,5 (jumatate din BC) si pentru ca e doar jumatate de cerc va fi (pi*r^2)/2.
Adica: [ 3,14 * (2,5)^2 ] /2 = 9,81 (aria suprafetei rosii)
c) prima data calculam semicercul de sus, mai mic. Aceiasi formula cu raza de 4 (pentru ca AC are 8 cm).
Deci [ 3,14 * 4^2] /2 = 25,12
Acum calculam aria semicercului de jos. Si pentru ca cere doar aria suprafetei colorate cu albastru va trebui sa scadem suprafata rosie (calculata mai sus). Tot asa, aceiasi formula, dar cu raza de 8 cm (pentru ca ad e 16).
Deci (3,14 * 8^2)/2= 100,48
Si scadem suprafata rosie: 100,48 - 9,81= 90,67
Acum adunam pt toata suprafata albastra: 25,12 + 90,67 =115,79
d) Vom folosi formula pt circumferinta, 2*pi*r, dar o vom injumatatii, pentru ca nu avem un cerc complet, calculam doar semicercuri, deci pi*r
BC: 3,14*2,5 = 7,85
CA: 3,14 * 4 = 12,56
AD: 3,14 * 8 = 25,12
Si acum le adunam, si spirala bcad e 45,53