Question

Va rog: Determinati numarul n pentru care:
a)3^n<95
b)14<2^n<129
c)3^n-1<57<3^n+2
d)7^n-2 mai mic sau egal cu 343

Answer 1

a. daca  n =0 ,1,2,3,4  adevarat 
3⁰ =1   3¹=3          3²=9          3³ =27           3⁴ = 81   < 95 
b   14  < 2 ( la n )   < 129 
daca  n = 4,5,6, 7               2⁴=16      2⁵=32      2⁶=64          2⁷=128 
c. 3( la  n -1)  < 57          daca n = 0 , 1,2,3, 4 
57 < 3 ( la n +2 )   daca n =2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,.....
solutia = n comun      este n = 2 , 3 ,  4 
d  7 ( la   n - 2 )  ≤ 343                    343 = 7³ 
n= 0 ,1,2  ,3  ,4, 5                  din n  -2 ≤ 3         ; n ≤  5