Question

va rog din inima sa ma ajutati la 3 probleme:
1)Andra are 12 ani ,iar mama ei are 39 de ani.Peste cati ani varsta mamei va fi de doua ori mai mare decat varsta Andrei?

2)Produsul a doua nr este 375.Produsul dintre un nr cu 5 mai mare decat primul si un nr cu 5 mai mic decat al doilea este 400.Aflati cele doua nr initiale.

3)Mircea isi propune ca in vacanta de iarna sa rezolve la matematica cele 120 de exercitii astfel:in fiecare zi,incepand cu a doua,cu doua exercitii mai multe decat in ziua precedenta.Care este cel mai mic numar de exercitii pe care trebuie sa le rezolve Mircea in prima zi de vacanta ,astfel incat sa-si termine tema in a cincea zi ? va rogggg

Answer 1

1. A=12 ani                   m+a=(A+ a)·2  
    m=39 ani                  39+ a=(12+ a)·2
    a= ? ani                    39+ a=24+ 2a
    m+a=(A+ a)·2            39-24=2a- a
                                         15= a

probă: 39+15=(12+15)·2
                 54=27·2
                 54=54

2.  a·b=375                      (a+ 5)(b- 5)=400    
    (a- 5)(b+ 5)=400            a·b- 5a+ 5b-25=400
    a= ?, b= ?                   a·b -5(a- b)- 25=400    
                                       375-5(a- b)-25=400 I :5
                                           75- a+ b- 5= 80
                                                     b- a= 80+ 5-75
                                                     b- a= 10
                                                     b    =  a+10
   
           a·b=375                               a·b=375
S₁       1·375=375                            a·(a+10)=375
S₂       5 · 75=375                S₇     15·  25=375 
S₃      25·  15=375                          a=15       (a+10)=25
S₄    125·    3=375                                         a+10=25
S₅    375·     1=375                                        a      =25-10
S₆      75·    5 =375                                        a      =15
S₇      15·   25 =375                      ! Doar la S₇ ,, a" are aceeaşi valoare.
S₈        3· 125 =375                       b=15+10
S₉        1·375 =375                        b=25
 
! Celelalte soluţii le-am făcut pe hârtie. Am trecut doar soluţia validă.

3. a+ b+ c+ d+ e=120    a < b < c < d < e
    a= ? nr. min. de probl. din prima zi
    b= a+ 2
    c= b+ 2=a+ 2+ 2
    d= c+ 2=a+ 2+ 2+ 2
    e= d+ 2=a+ 2= 2+ 2+ 2

   a+(a+ 2)+(a+2+2)+(a+ 2+ 2+ 2)+(a+ 2+ 2+ 2+ 2)=120
   a+ a+ 2+ a+2+2 + a+ 2+ 2+ 2 + a+ 2+ 2+ 2+ 2 =120
                                                                 5a+20=120
                                                                 5a      =120- 20
                                                                 5a      =100
                                                                   a      =100:5
                                                                   a      = 20( min. de probl. în                                                                                            prima zi)

 b= a+ 2            c= b+ 2              d= c+ 2             e= d+ 2
 b=20+ 2           c=22+ 2            d=24+ 2             e=26+ 2
 b=22                c=24                 d=26                  e=28

  probă:20+22+24+26+28=120
                      20+50+50=120
                               120=120
     
 

Answer 2

3 probleme .....................................