Question

VĂ ROG DIN SUFLET, AJUTAȚI-MĂ! A3 a și b IMI TREBUIE NEAPĂRAT PT CĂ MAINE AM TEST ȘI IMI PICĂ AȘA CEVA LA TEST ȘI VREAU SĂ ȘTIU CUM SĂ LE FAC. DAU COROANĂ +MĂ ABONEZ +MULTE PUNCTE +VĂ MULȚUMESC! PROMIT! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Fie D(3, 6), E(4, 3), F(-3, -1) mijloacele laturilor AB, BC, respectiv AC.

$\it x_D=\dfrac{x_A+x_B}{2} \Rightarrow 3=\dfrac{x_A+x_B}{2} \Rightarrow x_A+x_B=6\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ x_E=\dfrac{x_B+x_C}{2} \Rightarrow 4=\dfrac{x_B+x_C}{2} \Rightarrow x_B+x_C=8\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ x_F=\dfrac{x_C+x_A}{2} \Rightarrow -3=\dfrac{x_C+x_A}{2} \Rightarrow x_C+x_A=-6\ \ \ \ \ (3)$

$\it (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow 2(x_A+x_B+x_C)=8 \Rightarrow x_A+x_B+x_C=4\ \ \ \ \ (4)\\ \\ (2),\ (4)\Rightarrow x_A+8=4 \Rightarrow x_A=-4\\ \\ (3),\ (4)\Rightarrow x_B-6=4 \Rightarrow x_B=10\\ \\ (1),\ (4)\Rightarrow x_C+6=4 \Rightarrow x_C=-2$

$\it y_D=\dfrac{y_A+y_B}{2} \Rightarrow 6=\dfrac{y_A+y_B}{2} \Rightarrow y_A+y_B=12\ \ \ \ \ (1')\\ \\ \\ y_E=\dfrac{y_B+y_C}{2} \Rightarrow 3=\dfrac{y_B+y_C}{2} \Rightarrow y_B+y_C=6\ \ \ \ \ (2')\\ \\ \\ y_F=\dfrac{y_C+y_A}{2} \Rightarrow -1=\dfrac{y_C+y_A}{2} \Rightarrow y_C+y_A=-2\ \ \ \ \ (3')$

$\it (1'),\ (2'),\ (3') \Rightarrow 2(y_A+y_B+y_C)=16 \Rightarrow y_A+y_B+y_C=8\ \ \ \ \ (4')\\ \\ (2'),\ (4')\Rightarrow y_A+6=8 \Rightarrow y_A=2\\ \\ (3'),\ (4')\Rightarrow y_B-2=8 \Rightarrow y_B=10\\ \\ (1'),\ (4')\Rightarrow y_C+12=8 \Rightarrow y_C=-4$

Deci, vom avea:   A(-4,  2),  B(10,  10),  C(-2,  -4)

$\it DE^2=(x_E-x_D)^2+(y_E-y_D)^2=(4-3)^2+(3-6)^2=1+9=10 \Rightarrow DE=\sqrt{10}$

Analog se determină DF și EF.