Matematică, întrebare adresată de varzan, 9 ani în urmă

va rog din suflet ajutorr
aratati ca numarul 1+5+5²+...+5 la puterea 2013 se divide cu 6

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AladinC
1
Se grupeaza termenii 2 cate 2 si sa da factor comun puterea mai mica.
Ce ramane este intotdeauna 1+5 care face fix 6 acest sase se da din nou factor comun iar in ce ramane sunt puterile lui 5 incepand cu 5 la zero =1 si pana la 5 la 2012.
Am sa incer si sa scriu dar este greu cu puteri:
1+5+5²+...+ 5 la 2013=(1+5) +5²(1+5)+....+2 la 2012(1+5)=6+6·5²+....6·5la 21012 =
6 · (1+5² +5 la 4+....+5 la 2012)

Sasele din fata arata ca numarul este div cu acesta.
Alte întrebări interesante