Question

Va rog din suflet daca stiti ceva sa imi rezolvati sunt in criza de timp​

Answer 1

Răspuns:

a.an=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)

1/1*2=1-1/2

1/2*3=1/2-1/3

---------------------

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) Se aduna termen cu termen

-----------------------------------------

1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+`1)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=

1-1/(n+1)<1=>

an∈(0,1) sir marginit

cn=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/n²)

Observi ca   fiecare   paranteza este strict pozitiva .Deci produsul e strict pozitiv .cn>0

Observi ca fiecare paranteza e subunitara, pt ca 1-1/n²<1->

cn∈(0,1) => cn marginit

Explicație pas cu pas: