Question

Va rog din suflet...dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

aplic formula a^(m+n)=a^m*a^n

2^(x+1)=2^x*2^1

a) 2^x+2*2^x=96

2^x*(1+2)=96

2^x=96:3

2^x=32

2^x=2^5

deci x=5

b) 3^x*3^2+3^x=270

   3^x(9+1)=270

    3^x=270:10

    3^x=27

    3^x=3^3

   deci x=3

c) 5^x +5^x*5+5^x*25=155

  5^x(1+5+25)=155

  5^x=155:31

  5^x=5^1

   deci x=1

d) 7^x*7^2-9*7^x=280

   7^2*(49-9)=280

    7^2=280:40

     7^2=7^1

deci x=1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2ˣ + 2ˣ⁺¹ = 96

2ˣ + 2ˣ x 2 = 96

2ˣ x ( 1+2) = 96

2ˣ x 3 = 96

2ˣ = 96 : 3

2ˣ = 32

2ˣ = 2x16

2ˣ = 2⁵ ⇒    x = 5

_______________________________________________________

b)  3ˣ⁺² + 3ˣ = 270

3ˣ x 3² + 3ˣ = 270

3ˣ x ( 9 + 1 ) = 270

3ˣ x 10 = 270

3ˣ = 270 : 10

3ˣ = 27

3ˣ = 3³ ⇒    x = 3

____________________

c)  5ˣ + 5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺² = 155

5ˣ + 5ˣx5¹ + 5ˣ x 5² = 155

5ˣ x ( 1 + 5 + 5²) = 155

5ˣ x 31 = 155

5ˣ = 155 : 31

5ˣ = 5  ⇒   5ˣ = 5¹ ⇒     x = 1

__________________________

d)  7ˣ⁺² - 9 x 7ˣ = 280

7ˣ x 7² - 9 x 7ˣ = 280

7ˣ x ( 49 - 9 ) = 280

7ˣ x 40 = 280

7ˣ = 280 : 40

7ˣ = 7 ⇒  7ˣ = 7¹  ⇒   x = 1