Vă rog din suflet exercițiul 15!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
3x+4y=6
x-4y=-14
-----------------
4x /=-8=>x=-8:4=>x=-2
3·(-2)+4y=6
-6+4y=6=>4y=6+6=>y=12:4=>y=3
________________
4x+y=-5 I·2
4x-2y=-2
------------
8x+2y=-10
4x-2y=-2
-------------
12x /=-12=>x=-1
4·(-1)+y=-5=>-4+y=-5=>y=-5+4=>y=-1
_______________
3x+5y=21
3x-4y=-6 I ·(-1)
-----------------
3x+5y=21
-3x+4y=6
-----------------
/ 9y=27=>y=27:9=>y=3
3x+5·3=21=>3x=21-15=>x=6:3=>x=2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1️⃣ {3x + 4y = 6 {4y = 6 - 3x
{x - 4y = - 14 {x - 4y = - 14
x - (6 - 3x) = - 14
4x - 6 = - 14
4x = - 14 + 6
4x = - 8 | : (- 8)
x = - 2
x - 4y = - 14
- 2 - 4y = - 14
- 4y = - 14 + 2
- 4y = - 12 | : (- 12)
y = 3
{x = - 2
{y = 3
_________________
2️⃣ {4x + y = - 5 {4x = - 5 - y
{4x - 2y = - 2 {4x - 2y = - 2
- 5 - y - 2y = - 2
- 5 - 3y = - 2
- 3y = - 2 + 5
- 3y = 3 | : (- 3)
y = - 1
4x - 2y = - 2
4x - 2 × (- 1) = - 2
4x + 2 = - 2
4x = - 2 - 2
4x = - 4 | : 4
x = - 1
{y = - 1
{x = - 1
_________________
3️⃣ {3x + 5y = 21 {3x + 5y = 21
{3x - 4y = - 6 {3x = - 6 + 4y
- 6 + 4y + 5y = 21
- 6 + 9y = 21
9y = 21 + 6
9y = 27 | : 9
y = 3
3x = - 6 + 4y
3x = - 6 + 4 × 3
3x = - 6 + 12
3x = 6 | : 6
x = 2
{y = 3
{x = 2
Am folosit metoda substituției ca să ai 2 varianta (mai sus ai rezolvări cu metoda reducerii). Succes !!!