Question

Va rog din suflet sa ma ajutati si pe mine cu problema nr 5. Dau coroana.

Answer 1

Răspuns: 80 exerciţii

Explicație pas cu pas:

Te salut, Marian!

Problema 5

• Metoda grafică

Voi reprezenta numărul total al  exerciţiilor pe care le-a avut Alexandra de rezolvat pentru olimpiadă prin 4 segmente/părţi egale ( 4 sferturi):

l----------l----------l----------l----------l → numărul total de exerciţii

l----------l                                       → un sfert din exerciţii le-a rezolvat

            [_________________] → 3/4 ( 3 sferturi) din exerciţii i-au rămas

3/4 din exerciţii le rezolvă în 4 zile

Din datele problemei, ştim că numărul exerciţiilor pe care le rezolvă în cele 4 zile este egal cu suma a patru numere pare consecutive, iar în penultima zi ( a treia zi) a rezolvat 16 exerciţii.

Voi reprezenta grafic numărul exerciţiilor rezolvate în fiecare din cele patru zile:

l--------l  → exerciţii rezolvate în prima zi

l--------l + 2 → exerciţii rezolvate a doua zi (cu 2 mai multe decat in I zi)

l--------l + 4 → exerciţii rezolvate a treia zi ( cu 2 mai multe ca a doua zi)

[___16___] exerciţii a rezolvat în a treia zi

l--------l + 6  → exerciţii a rezolvat a patra zi cu 2 mai multe decât în a treia zi

----------------------------------------------------------------------------------------------

Ştim că în a treia zi a rezolvat 16 exerciţii

l--------l + 4 → exerciţii rezolvate a treia zi ( cu 2 mai multe ca a doua zi)

[___16___] exerciţii a rezolvat în a treia zi

1)  Câte exerciţii a rezolvat în prima zi?

   16 - 4 = 12 exerciţii a rezolvat în prima zi

2)  Câte exerciţii a rezolvat a doua zi?

    16 - 2 = 14 exerciţii a rezolvat a doua zi

3)  Câte exerciţii a rezolvat a patra zi?  

     16 + 2 = 18 exerciţii a rezolvat în a patra zi

4)  Câte exerciţii a rezolvat în cele 4 zile?

    12 + 14 + 16 + 18 = 60 exerciţii a rezolvat în cele 4 zile şi reprezintă 3/4 ( 3 sferturi) din numărul total de exerciţii

5)   Câte exerciţii a rezolvat în prima zi?

     60 : 3 = 20 exerciţii a rezolvat în prima zi

6)  Câte exerciţii a avut de rezolvat în total Alexandra?

    20 × 4 = 80 de exercitii a avut de rezolvat Alexandra

sau:

   20 + 60 = 80