Question

Va rog din suflet trebuie sa inteleg toate metodele de rezulvare a sumei lui gaus va rog explicati-mi si mie dau coroana si 30 de puncte maine dau test la matematica optionala si nu prea inteleg!

Answer 1

Răspuns:

Suma lui Gauss:

a) numere naturale nenule:

1 + 2 + 3 + ... + n = n × ( n + 1) ÷ 2

b) numere naturale pare:

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) =

= 2 × n × ( n + 1 ) ÷ 2 = n × ( n + 1 )

c) numere naturale impare:

1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = n × n ( adică n la puterea a doua )

exemple:

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 100 = 100 × ( 100 + 1 ) ÷ 2 =

= 100 × 101 ÷ 2 = 10100 ÷ 2 = 5050

b) 2 + 4 + 6 + ... + 100 = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 ) =

= 2 × 50 × 51 ÷ 2 = 50 × 51 = 2550

c) 1 + 3 + 5 + ... + 101 = ( 101 + 1 ) × 51 ÷ 2 = 102 × 51 ÷ 2

= 51 × 51 = 2601

Sper că te-am ajutat! (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧

Îți urez baftă la test! ☆