Va rog!Doar cine stie matematica!
Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 6 si 8 si aria egala cu 216 cm^2(patrati) .
a.Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD.
b.Daca AB =15 cm ,Calculati DP,unde DP perpendicular pe AB, P ∈ AB.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a. aria = d₁· d₂ / 2 = 216 cm² ⇒ d₁·d₂ = 216 ·2 = 432 cm²
d₁ / 6 = d₂ / 8 = k
d₁ = 6k ; d₂ = 8 k
6k · 8k = 432 cm² ; 48k² =432 ; k² =432 : 48 = 9
k = √9 = 3
d₁ = 6 ·3 cm =18 cm ; d ₁= 8 ·3 cm = 24 cm
latura romb² = ( 9 cm)² + ( 12 cm)² =81 cm² + 144 cm² = 225 cm²
latura AB = √225 cm =15 cm
DP ⊥ AB , cu CE⊥AB unde CE II DP
CE este inaltimea Δ ABC
aria ΔABC = AC ·d₁ / 2 ·2 = 18 ·12 cm² / 2 = 18 ·6 cm² = 108 cm²=
= AB ·CE / 2 = 15 ·CE /2
CE = 108 ·2 /15 cm = 216 /15 cm
d₁ / 6 = d₂ / 8 = k
d₁ = 6k ; d₂ = 8 k
6k · 8k = 432 cm² ; 48k² =432 ; k² =432 : 48 = 9
k = √9 = 3
d₁ = 6 ·3 cm =18 cm ; d ₁= 8 ·3 cm = 24 cm
latura romb² = ( 9 cm)² + ( 12 cm)² =81 cm² + 144 cm² = 225 cm²
latura AB = √225 cm =15 cm
DP ⊥ AB , cu CE⊥AB unde CE II DP
CE este inaltimea Δ ABC
aria ΔABC = AC ·d₁ / 2 ·2 = 18 ·12 cm² / 2 = 18 ·6 cm² = 108 cm²=
= AB ·CE / 2 = 15 ·CE /2
CE = 108 ·2 /15 cm = 216 /15 cm
Alesssandra:
Va multumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă