Question

va rog e tema le maineeee

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Incercam sa demonstram ca ultima a lui p²ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾ -1 este 0 , iar de acolo concluzia este evidenta .

Stim ca n(n+1) este divizibil cu 2 , deoarece este produs de doua numere consecutive. De aici rezulta ca 2n(n+1) este divizibil cu 4.

Pe de alta parte, p este un numar impar care nu se divide cu 5 ,ceea ce inseamna ca p∈{1,3,7,9}

Tinand cont de faptul ca 2n(n+1) este de forma 4k , si p apartine multimii {1,3,7,9} ,se verifica pentru fiecare caz in parte faptul ca u(p²ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾ )=1 , deci u(p²ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾ -1 ) =0 ,de unde rezulta concluzia.