Question

Va rog ,e urgent !!!

Answer 1

$\it a = \sqrt{11-6\sqrt2} + \sqrt{3+2\sqrt2}$

Analizăm expresiile de sub fiecare radical.

[tex]\it 11-6\sqrt2=9+2-6\sqrt2= 3^2-6\sqrt2+(\sqrt2)^2 =(3-\sqrt2)^2 \\\;\\ 3+2\sqrt2 = 2+1+2\sqrt2 = (\sqrt2)^2+2\sqrt2 +1^2 =(\sqrt2 +1)^2[/tex]

Acum, numărul a devine :

$\it a = \sqrt{(3-\sqrt2)^2} +\sqrt{(\sqrt2+1)^2} = |3-\sqrt2| + |\sqrt2+1|$

Deoarece expresiile din fiecare modul sunt pozitive, avem:

$\it a = 3-\sqrt2+\sqrt2+1 \Longrightarrow a = 4\in \mathbb{N}$