Va rog e urgent!! Dau coronita!! fie ABC echilateral se considera (AD bisectoarea unghiului A, D aparține lui BC. Din D se duce paralela la AB care intersectează AC in E. Sa se demonstreze ca E este mijlocul laturii AC. (am pus și imaginea cu problema)
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC echilateral, AD bisectoare, deci și mediană în Δ echilateral. Atunci D este mijlocul laturii BC, BD=DC.
DE║AB, atunci conform T. Thales, dacă dreptele paralele (AB și DE) intersecteză laturile unui unghi (∡ACB), atunci pe laturile unghiului se obțin segmente proporționale, deci CD/DB=CE/EA. Deoarece CD=DB, ⇒ CD/DB=1=CE/EA. De aici rezultă că CE=EA, adică E este mijlocul laturii AC.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă