Question

Va rog, e urgent exercițiul 2! Dau coroana! Raspunsurile fara sens si la misto vor primi raport . Multumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=[1/(x²-x)-1/(x²+x)]·(x³-x)/(x+2)

a) E(x)={[(x²+x)-(x²-x)]/(x²-x)(x²+x)}·x(x²-1)/(x+2)

E(x)=[(x²+x-x²+x)/(x²-x)(x²+x)]·x(x²-1)/(x+2)

E(x)=[2x/(x²-x)(x²+x)]]·x(x²-1)/(x+2)

E(x)=[2x/x(x-1)·x(x+1)]·x(x²-1)/(x+2)

E(x)=[2x·x(x²-1)]//x(x-1)·x(x+1)·(x+2)

E(x)=2x²(x²-1)/x²(x-1)(x+1)(x+2)

E(x)=2(x-1)(x+1)/(x-1)(x+1)(x+2)

E(x)=2(x+1)/(x+1)(x+2)

E(x)=2/(x+2)  oricare ar fi x∈R\{-2; -1; 0; 1}

b) E(n)=2/(n+2)

n+2 poate fi 1, 2, -1, -2

2/(n+1)=2  ⇒n+1=1  ⇒n=0   nu se poate considera aceasta solutie pentru ca nu apartine domeniului de definitie al lui E(x).

2/(n+2)=-2  ⇒n+2=-1  ⇒n=-3

2/(n+2)=1  ⇒n+2=2  ⇔n=0    nu se poate considera aceasta solutie pentru ca nu apartine domeniului de definitie al lui E(x).

2(n+2)=-1  ⇒n+2=-2  ⇔n=-4

E(n) este numar intreg pentru n∈{-4; -3}