Question

Va rog, e urgent!
Numerele intregi x si y verifica egalitatea 2xy+4x-y=8. Ce valori poate lua |4x-y| ? Dar ce valori poate lua produsul dintre x si y?

Answer 1

2xy + 4x - y = 8

⇒ 2xy + 4x - y - 2 = 6

⇒ 2x(y+2) - (y+2) = 6

⇒ (y+2)(2x-1) = 6

⇒ y+2 = 6/(2x-1)

⇒ 2x-1 = D₆ ⇒

⇒ 2x-1 ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} ⇒

⇒ 2x ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

⇒ x ∈ {-1; 0; 1; 2} ⇒ y ∈ {-4; -8; 4; 0}

⇒ (x, y) ∈ {(-1, -4); (0, -8); (1, 4); (2, 0)}

Deci:

• |4x - y| ∈ {0, 8}
• xy ∈ {0, 4}

Answer 2

Răspuns:

este un numar finit de perechi ordonate (x;y)

Explicație pas cu pas:

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