Question

VA ROG , E URGENT .... PUTETI SA FACETI EXERCITIILE PE FOAIE .. VA ROG Completati spaţiile punctate cu răspunsul corect.
1. Pe un cerc considerăm punctele D, E și F, De EF. Dacă m(<EDF) = 40°,
atunci m(EF ) =
2. Dacă din punctul A construim tangenta AB la cercul CO), B e CO), atunci
m(ABO) =
3. Perimetrul hexagonului regulat înscris în cercul o,3 cm) este egal cu .......
4Încercuiți litera corespunzătoare singurului răspuns corect.
1. Dacă DE şi DF sunt tangentele din punctul D la cercul CO) şi triunghiul
DEF este echilateral, atunci m(EOF) este egală cu:
A. 180°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 120°.​​

Answer 1

Răspuns:

1. -

2. 90

3. 18cm

4. D. 120

Explicație pas cu pas:

1. Aici este vorba de lungimea arcului EF sau ai uitat un D si e vorba despre unghiul EFD?

2. OB este raza cercului, iar AB este tangenta la cerc. Orice tangenta este perpendiculara pe diametrul si raza unui cerc, asadar ABO este de 90 de grade.

3. Un hexagon regulat construit intr-un cerc are latura egala cu raza cercului. Asadar, perimetrul ar fi 6 * latura = 6 * raza = 6 * 3cm = 18cm.

4. Consulta desenul atasat. Deoarece este vorba de un triunghi echilateral, avem DEF = DFE = 60 de grade. Raza este perpendiculara pe tangente, deci OFF' = OEE' = 90 de grade. DE' si DF' sunt linii drepte, deci suma unghiurilor DFE+FEO+OEE' si DFE+EFO+OFF' trebuie sa fie de 180 de grade, ceea ce inseamna ca FEO = EFO = 30 de grade. Intr-un triunghi, suma unghiurilor este de 180 de grade, asadar in triunghiul EFO ramane ca masura unghiului EOF sa fie de 120 de grade (180 - 30 - 30)