Question

Va rog, este urgent...... Daca dintr-o cutie cu bomboane s-au luat intr-o zi jumatate din ele si inca jumatate de bomboana, a 2-a zi jumatate din bomboanele ramase si inca o jumatate de bomboana, si s-a continuat in acest mod. Bomboanele s-au terminat dupa a 4-a zi.Cate bomboane au fost in cutie?

Answer 1

fie x numarul bobo din cutie
in prima zi s-au consumat
x/2+0,5 bobo si au ramas x-(x/2+0,5)=x/2-0,5
in adoua zi s-au consumat x/4-0,25+0,5=x/4+0,25
deci aiu ramas x/2-0,5-x/4-0,25=x/4-0,75
din care s-au cosumat a treia zi x/8-3/8+0,5=x/8-3/8+4/8=x/8+1/8
deci au ramas pt a patra zi
x/4-3/4-x/8-1/8=x/8-7/8

in a patra  zi s-au mancat cele x/8-7/8care sunt egale tot odat cau juate din ele +0,5
fie
x/8-7/8=y
y=y/2+1/2
2y=y+1
y=1

x/8-7/8=1
x-7=8
x=15

deci in cutie au fost 15 bobo

verificare
in prima zi s-au consumat 15/2+0,5=7,5+0,5=8 bobo
au ramas 15-8=7
in a doua zi s-au consumat 3,5+0,5=4 bobo au ramas7-4= 3
in atreia zi s-au consumat 3/2+0,5=1,5+0,5=2 bobo
a ramas 1 bobo care s-a consumat in a patra zi 1/2+0,5=1
adevarat , bine rezolvat